Er wurde 1867 als Béla Grünwald im Dorf Som registriert. Er absolvierte 1882-86 sein Malstudium in Budapest als Schüler von Bertalan Székely und Károly Lotz, die zu den bedeutendsten ungarischen Künstlern gehören, und ging dann für ein halbes Jahr als Schüler von Professor Hackl an die Münchener Akademie. Er besuchte 1887-90 die Julianische Akademie in Paris, kehrte dann nach München zurück und schloss sich dem Hollósy-Kreis an. Nach einem Abstecher nach Ägypten zog er 1896 nach Nagybánya und wurde einer der Gründer der Künstlerkolonie. Er schuf eine Reihe herausragender Werke. Er schuf in Tunis, als Gewinner des Fraknói-Stipendiums arbeitete er 1904 für ein Jahr in Rom.
Seine Pfadfinderexperimente brachten die notwendigen Ergebnisse, seine Malerei wurde leicht und selbstbewusst. In der 1911 gegründeten Künstlerkolonie, die auch als Kecskeméter Freie Schule registriert ist, erhielt die von Iványi geleitete Künstlerfirma viele Aufträge zur Dekoration der neuen öffentlichen Gebäude in Kecskemét. Nach 1920 fotografierte er in der Tradition von Mihály Munkácsy und László Paál. Iványi lebte und schuf eine Zeit lang in der Villa Kandó in Balatonlell. Die Änderung seines Familiennamens in Iványi-Grünwald wurde 1929 vom ungarischen königlichen Innenminister genehmigt, aber er verwendet es seit 1906, um seine Bilder zu signieren. 1930 erhielt er für seine Arbeit einen Corvin-Kranz.